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Appearance

Matrix ​

Matrix 繼承自 vector<vector<double>>。

屬性 Attributes ​

  • int height：矩陣高度
  • int width：矩陣寬度

函數 Functions ​

  • Matrix(int height, int width)：建構子
  • Matrix(std::initializer_list<std::initializer_list<double>> list)：建構子

運算子 Operators ​

  • Matrix operator+(const Matrix& other) const：矩陣相加
  • Matrix operator-(const Matrix& other) const：矩陣相減
  • Matrix operator*(const Matrix& other) const：矩陣相乘
  • Matrix operator+(double scalar) const noexcept：矩陣加上常數
  • Matrix operator-(double scalar) const noexcept：矩陣減去常數
  • Matrix operator*(double scalar) const noexcept：矩陣乘以常數
  • Matrix operator-() const：矩陣取負
  • Matrix& operator+= (const Matrix& other)
  • Matrix& operator-= (const Matrix& other)
  • Matrix& operator*= (const Matrix& other)
  • Matrix& operator+= (double scalar) noexcept
  • Matrix& operator-= (double scalar) noexcept
  • Matrix& operator*= (double scalar) noexcept
  • bool operator== (const Matrix& other) const：比較矩陣相等
  • bool operator!= (const Matrix& other) const：比較矩陣不等
  • Matrix transpose() const：矩陣轉置
  • Matrix inverse() const：矩陣求逆
  • double dot(const Matrix& other) const：矩陣內積
  • Matrix submatrix(int y, int x, int h, int w) const：取子矩陣

operator+=、-= 與 *= ​

INFO

雖然可以達到 fluent interface 的效果，但是這樣會造成 side effect。
由於其他函數都是 zero side effect，為避免混淆，因此不建議使用。

transpose ​

將矩陣轉置。等效寫法：

cpp
Matrix matrixA = matrixB.T();

inverse ​

求逆矩陣，尚未實作。

dot ​

計算兩矩陣的Frobenius inner product。

submatrix ​

取子矩陣。自座標 (x, y) 起，向下取 h 列，向右取 w 行。

參數 Parameters ​

  • int y：起點的 y 座標
  • int x：起點的 x 座標
  • int h：子矩陣的高度
  • int w：子矩陣的寬度

回傳 Return ​

  • Matrix 物件

靜態函數 Static Functions ​

  • static Matrix identity(int n)：回傳一個 n 階單位矩陣
  • static Matrix zero(int h, int w)：回傳一個 h×w 的零矩陣

範例 Example ​

cpp
#include <iostream>
#include "ImgProc.hpp"

int main() {
    Matrix mat(3, 3);    // 建立 3×3 矩陣
    Matrix A = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};
    Matrix B = {{9, 8, 7}, {6, 5, 4}, {3, 2, 1}};
    Matrix C = A + B;    // 矩陣相加
    Matrix D = A * B;    // 矩陣相乘
    Matrix E = A.submatrix(1, 1, 2, 2); // 子矩陣
    Matrix F = A.T();    // 矩陣轉置
    double G = A.dot(B); // 內積
    return 0;
}